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Relación de o entre
Una proporción entre dos o más cantidades es una forma de medir sus tamaños en comparación con los de las demás. Una proporción puede indicarse utilizando dos puntos (“:”) como separador (como en 1:4:9),[1] o puede expresarse simplemente como una fracción (como en
Por ejemplo, si una escuela tiene 20 profesores y 500 alumnos, la proporción entre profesores y alumnos se escribe 20:500 (y se pronuncia “20 a 500”). Otro ejemplo: si en una mezcla para pasteles se piden 100 gramos de harina, 300 gramos de mantequilla y 25 gramos de azúcar, la proporción entre harina, mantequilla y azúcar se escribe 100:300:25 (y se pronuncia “100 a 300 a 25”).
El primer término de una proporción se llama antecedente y el segundo término se llama consecuente. Este tipo de relación no tiene unidades. Si se comparan cantidades diferentes, este tipo especial de proporción se llama tasa y tiene unidades[3].
Las razones pueden simplificarse. En el ejemplo de la escuela, había 20 profesores para 500 alumnos. Si dividimos a los niños en clases de igual tamaño, cada una de las 20 clases de los profesores tendría 25 alumnos. Esto significa que por cada profesor hay 25 alumnos, o bien que la proporción profesor-alumno es de 1:25. Otra forma de calcularlo es dividir ambos lados de la proporción 20:500 entre 20. Observa que 20:500 es lo mismo que 1:25. Al igual que hay diferentes formas de escribir una fracción (por ejemplo 2/1 = 10/5), hay diferentes formas de escribir una proporción.
Relación entre algo y algo
Las razones son una herramienta útil para comparar cosas entre sí en las matemáticas y en la vida real, por lo que es importante saber qué significan y cómo utilizarlas. Estas descripciones y ejemplos no sólo te ayudarán a entender los cocientes y su funcionamiento, sino que también harán que su cálculo sea manejable sea cual sea la aplicación.
En matemáticas, una razón es una comparación de dos o más números que indica sus tamaños en relación con los demás. Un cociente compara dos cantidades mediante una división, en la que el dividendo o número que se divide se denomina antecedente y el divisor o número que se divide se denomina consecuente.
Ejemplo: has encuestado a un grupo de 20 personas y has descubierto que 13 de ellas prefieren la tarta al helado y 7 de ellas prefieren el helado a la tarta. La proporción para representar este conjunto de datos sería 13:7, siendo 13 el antecedente y 7 el consecuente.
Una proporción puede tener el formato de una comparación Parte a Parte o Parte a Total. Una comparación Parte a Parte examina dos cantidades individuales dentro de una relación de más de dos números, como el número de perros respecto al número de gatos en una encuesta sobre el tipo de mascota en una clínica de animales. Una comparación Parte a Todo mide el número de una cantidad frente al total, como el número de perros frente al número total de mascotas en la clínica. Este tipo de ratios son mucho más comunes de lo que se cree.
Significado del meme Ratio
Como se muestra arriba, los cocientes se expresan a menudo como dos números separados por dos puntos. También pueden escribirse como “1 a 2” o como una fracción ½. El cociente representa el número que hay que multiplicar por el denominador para obtener el numerador. En este caso, ½. Esto es más claro si el primer número es mayor que el segundo, es decir, con la proporción 2:1, 2 puede contener 1, 2 veces. También es posible tener cocientes que tengan más de dos términos.
La relación de aspecto es la relación entre los tamaños de una forma geométrica en diferentes dimensiones. En el caso de un rectángulo, la relación de aspecto es la de su anchura con respecto a su altura. Aunque las relaciones de aspecto se utilizan ampliamente en aplicaciones como el tamaño de los neumáticos, el tamaño del papel y los tamaños de impresión fotográfica estándar, algunos de los usos más frecuentes de las relaciones de aspecto tienen que ver con las dimensiones de las pantallas de los ordenadores, las pantallas de los teléfonos móviles y los tamaños de los vídeos. Por ello, a continuación se ofrece una lista de resoluciones y relaciones de aspecto típicas de las pantallas de ordenador y de los vídeos.
La relación explicada
En matemáticas, una proporción indica cuántas veces un número contiene a otro. Por ejemplo, si hay ocho naranjas y seis limones en un cuenco de fruta, la proporción entre naranjas y limones es de ocho a seis (es decir, 8:6, que equivale a la proporción 4:3). Del mismo modo, la proporción entre limones y naranjas es de 6:8 (o 3:4) y la proporción entre naranjas y la cantidad total de fruta es de 8:14 (o 4:7).
Los números de una proporción pueden ser cantidades de cualquier tipo, como recuentos de personas u objetos, o como medidas de longitudes, pesos, tiempo, etc. En la mayoría de los contextos, ambos números se limitan a ser positivos.
Una proporción puede especificarse dando los dos números que la constituyen, escritos como “a a b” o “a:b”, o dando sólo el valor de su cociente a/b.[1][2][3] Cocientes iguales corresponden a proporciones iguales.
En consecuencia, un cociente puede considerarse como un par ordenado de números, una fracción con el primer número en el numerador y el segundo en el denominador, o como el valor denotado por esta fracción. Los cocientes de cuentas, dados por números naturales (no nulos), son números racionales, y a veces pueden ser números naturales. Cuando dos magnitudes se miden con la misma unidad, como suele ocurrir, su cociente es un número adimensional. El cociente de dos magnitudes que se miden con unidades diferentes se denomina tasa[4].